Al di là della matematica: la magia dei numeri

Io ho fatto il Liceo Classico, e quindi, per me, la matematica è sempre stata solo una sfida a trovare nuovi metodi per evitare di studiarla. La mia professoressa dell’ultimo anno me la ricordo bene, prostrata quasi alle lacrime e con un’alfa di gesso bianco perennemente tatuata sulla giacca nera, a tentare senza alcun successo di farmi comprendere che andare oltre le divisioni a due cifre fosse nel mio interesse. Dal canto mio, pensavo che quanto di peggio potesse succedermi fosse inzammarmi al 7 boom, poi all’università ho fatto conoscenza con l’esame di statistica e la professoressa Berardelli è stata vendicata.

Ora, dopo un po’ di anni e con una nuova curiosità, ho riaperto questo capitolo della conoscenza solo per appurare che sì, continuo a non amare né tantomeno capire la matematica oltre le addizioni elementari, però ho scoperto una certa fascinazione per i numeri. I numeri, in sé per sé, racchiudono un universo di questioni che vi faranno uscire di testa… Scopriamone alcune!

Prendiamoci, per esempio, un attimo per riconoscere gli eroi… che contano. Il record per il numero più alto contato in unico respiro è detenuto dal canadese Mike Smith: 125 (video: https://bit.ly/2KbACae). Ma il record mondiale per il numero più alto mai contato in assoluto appartiene a Jeremy Harper, Alabama, Stati Uniti d’America: per raggiungere questo record, Harper non ha mai lasciato casa sua. Dormiva regolarmente, ma dall’istante in cui apriva gli occhi al momento in cui li richiudeva nel sonno, non faceva altro che contare: l’intero processo è stato mandato in onda su internet, in streaming, per raccogliere fondi per una campagna benefica, e dopo tre mesi di continuo contare Harper ha raggiunto e battuto il record mondiale: 1 milione (video: https://bit.ly/2MFlZOx).

Ora, un milione potrebbe non sembrare tanto, ma pensateci da questo punto di vista: 1000 secondi sono più o meno 17 minuti, ma 1 milione di secondi sono circa 11 giorni… e 1 miliardo di secondi, beh… sono più di 31 anni.

Sia Mike che Jeremy hanno contato così: 1,2,3,4,5 e così via… Ma questo non è l’unico modo di contare, e non sembra nemmeno essere il modo con cui il nostro cervello generalmente conta… Cerchiamo di spiegarci!

Il calcolo aritmetico è quello con cui siamo tutti familiari, in cui ogni nuovo numero è il risultato dell’aggiunta di un’unità al numero precedente; ma cosa succede se, invece, moltiplichiamo i numeri proporzionalmente? Ecco, questo è il calcolo geometrico. In questo caso, ogni intervallo tra i numeri corrisponde non ad una stessa unità, ma ad una stessa proporzione: 1 è 1/3 di 3, che è 1/3 di 9, 4 è 1/3 di 12 e così via…

Il nostro cervello percepisce il mondo che ci circonda geometricamente, non aritmeticamente, e vari studi hanno dimostrato che i nostri sensi sono moltiplicativi, non additivi. Per esempio, quanto forte percepiamo un rumore: due radio che suonano contemporaneamente non sembrano al nostro orecchio produrre il doppio del rumore di una sola radio. Per fare in modo che il nostro cervello percepisca il doppio del rumore di una radio, ce ne vogliono dieci che suonino contemporaneamente. E, per raddoppiare questo livello di rumore, ce ne vogliono cento!

Avere un cervello che pensa geometricamente si è dimostrato essere un vantaggio per quanto riguarda la selezione naturale e la nostra evoluzione, perché spesso le proporzioni si rivelano essere più importanti del valore assoluto. Per esempio: chiedersi se lì nell’ombra ci sia un leone… o due, è una domanda molto più sensata che chiedersi se ce ne siano 97 o 98… In entrambi i casi si tratta di aggiungere una sola unità, ma nella nostra mente aggiungere un leone ad un leone raddoppia il pericolo, mentre aggiungerne uno a 97 altri leoni, beh… non ha praticamente nessuna importanza!

Eppure, certe volte ci capita di pensare geometricamente anche quando non sembrerebbe essere la cosa più logica da fare: quando, ad esempio, ci sembra importantissimo risparmiare 5 euro su un acquisto di 10 euro, ma non abbiamo problemi a spendere quei 5 euro per un acquisto di 2000 euro. Sarebbero 5 euro risparmiati in entrambi i casi, ma la nostra naturale ossessione per le proporzioni ci porta su un’altra strada!

Un ultimo paio di curiosità assai curiose: la cosa fisicamente più minuscola la scienza si sia mai spinta ad osservare è la lunghezza di Planck – per osservare qualunque lunghezza inferiore si avrebbe bisogno di così tanta energia concentrata in un unico punto che si formerebbe un buco nero e la cosa osservata semplicemente… sparirebbe. Ora, tenendo questo in mente, pensiamo invece alla cosa più grande che l’uomo possa osservare: l’universo visibile. Cosa potrebbe esserci, esattamente al centro tra questi due immensi numeri…? Ebbene, pare che la risposta sia… noi! Il numero di lunghezze di Planck che si potrebbero sistemare sulla superficie di una cellula cerebrale è infatti esattamente lo stesso numero di cellule cerebrali che servirebbero a coprire l’intero universo visibile… (Se voleste dare un’occhiata voi stessi: http://htwins.net/scale2/).

Per cui, che dire… benvenuti al centro!

Marzia Figliolia